如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A(m,2).(1)求m的值;(2)求正比例函数y=kx的解析式;(3)试判
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如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A(m,2).(1)求m的值;(2)求正比例函数y=kx的解析式;(3)试判
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如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数
的图象有一个交点A(m,2).
(1)求m的值;
(2)求正比例函数y=kx的解析式;
(3)试判断点B(2,3)是否在正比例函数图象上,并说明理由.
答案
解:(1)∵反比例函数
的图象过点A(m,2),
∴
,解得m=1。
(2)∵正比例函数y=kx的图象过点A(1,2),
∴2=k×1,解得k=2。
∴正比例函数解析式为y=2x。
(3)点B(2,3)不在正比例函数图象上,理由如下:
将x=2代入y=2x,得y=2×2=4≠3,
所以点B(2,3)不在正比例函数y=2x的图象上。
解析
(1)将A(m,2)点代入反比例函数
,即可求得m的值。
(2)将A点坐标代入正比例函数y=kx,即可求得正比例函数的解析式。
(3)将x=2代入(2)中所求的正比例函数的解析式,求出对应的y值,然后与3比较,如果y=3,那么点B(2,3)是否在正比例函数图象上;否则不在。
举一反三
如图,两个反比例函数
和
在第一象限内的图象分别是C
1
和C
2
,设点P在C
1
上,PA⊥x轴于点A,交C
2
于点B,则△POB的面积为
.
题型:不详
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设有反比例函数
,(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
)为其图象上两点,若x
1
<0<x
2
,y
1
>y
2
,则k的取值范围
.
题型:不详
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.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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|
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