如图,平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线()交于点、,与轴交于点、,连结,, ,点、的刻度分别为5、2(单位:),直尺的宽度为,.(1)试求反比例函数的解析式和

如图,平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线()交于点、,与轴交于点、,连结,, ,点、的刻度分别为5、2(单位:),直尺的宽度为,.(1)试求反比例函数的解析式和

题型:不详难度:来源:
如图,平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线)交于点,与轴交于点,连结,, ,点的刻度分别为5、2(单位:),直尺的宽度为

(1)试求反比例函数的解析式和点的坐标;
(2)试求的面积.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)由题意得AB=5-2=3,即可求得点A纵坐标为3,再结合OB=2cm可求得点A的坐标,从而可以求得反比例函数的解析式,再根据点C的横坐标即可求得C点的坐标;
(2)由根据三角形、梯形的面积公式求解即可.
(1)由题意得AB=5-2=3,
∴点A纵坐标为3
又∵OB=2cm
∴点A的坐标是(2,3).
∴k=6
∴反比例函数的解析式为  
∵点C的横坐标是4,把x=4代入得,
∴C点坐标为
(2)∴

.
点评:反比例函数的性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
若反比例函数的图象在第一、三象限,则k的取值范围是____________
题型:不详难度:| 查看答案
如果函数的图象是双曲线,且在第二、四象限内,求k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,双曲线的图象经过A(1,2)、B(2,b)两点.

(1)求双曲线的解析式;
(2)当1<x<2时,反比例函数函数值的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
反比例函数上有两个点,其中,则的大小关系是(     )
A.B.C.D.以上都有可能

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