已知y与x+2成反比例，且当x=5时，y=-6，求：（1）y与x的关系式；（2）当y=2时x的值。

题型：不详难度：来源：

已知y与x+2成反比例，且当x=5时，y=-6，
求：（1）y与x的关系式；（2）当y=2时x的值。

答案

（1）

；（2）-23

解析

试题分析：（1）设

与

的关系式为

，再根据x=5时，y=-6求解即可；
（2）把y=2代入（1）中求得的函数关系式即可求得结果.
（1）依题意可设

与

的关系式为：

∵当x=5时，y=-6
∴

，解得

∴

；
（2）当y=2代入

得

，解得

.
点评：待定系数法求函数关系式是初中数学中的重要方法，在中考中比较常见，难度一般，需熟练掌握.

举一反三

如图，已知反比例函数

和一次函数

的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求线段AC的长度；
（3）直接写出：当

＞

＞0时，x的取值范围；
（4）在y轴上是否存在一点p，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐标，若不存在，请说明理由。（要求至少写两个）

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数

的图象上，则

的值等于．

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反比例函数

的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可为

A．- 1

B．1

C．-2

D．0

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双曲线

经过点（-5，k）则k＝ .

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若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y＝

图象上的点，且x₁<0<x₂，则y₁，y₂的大小关系正确的是 .（用“＜”号表示）

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