试题分析:(1)根据反比例函数的k的几何意义即可求得反比例函数的解析式,从而可以求得点A的坐标,再根据点A在图象上即可求得一次函数的解析式; (2)把时代入即可求得点C的坐标,再根据勾股定理求解即可; (3)找到第一象限中反比例函数的图象在一次函数的图象上方的部分对应的x值的范围即可; (4)根据函数图象上的点的坐标的特征结合等腰三角形的性质求解即可. (1)∵ ∴ ∵经过第一象限 ∴ ∴ 当时代入得 ∴A(1,2) ∵A(1,2)在图象上 ∴,解得 ∴; (2)当时代入得 ∴C(-1,0) 在Rt△ABC中,∵∠ABC=90°,AB=2,BC=2 ∴AC= (3)由图可知:当时,>>0时; (4)存在点,使△PAO为等腰三角形 (OA的垂直平分线与轴的交点)等等. 点评:此类问题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大. |