反比例函数(k>0)与一次函数(b>0)的图像相交于两点,线段AB交y轴于点C,当且AC=2BC时,k、b的值分别为( ).A.k=,b=2B.k=,b=1
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反比例函数(k>0)与一次函数(b>0)的图像相交于两点,线段AB交y轴于点C,当且AC=2BC时,k、b的值分别为( ).A.k=,b=2B.k=,b=1
题型:不详
难度:
来源:
反比例函数
(k>0)与一次函数
(b>0)的图像相交于两点
,线段AB交y轴于点C,当
且AC=2BC时,k、b的值分别为( ).
A.k=
,b=2
B.k=
,b=1
C.k=
,b=
D.k=
,b=
答案
D
解析
试题分析:首先由AC=2BC,可得出A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍.再由
,可求出A点与B点的横坐标,然后根据点A、点B既在一次函数
的图象上,又在反比例函数
(k>0)的图象上,可求出k、b的值.
∵AC=2BC,
∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍.
∵点A、点B都在一次函数
的图象上,
∴可设B(m,
m+b),则A(-2m,-m+b).
∵
∴m-(-2m)=2,解得
又∵点A、点B都在反比例函数
(k>0)的图象上,
解得
∴
故选D.
点评:此题难度稍大,综合性比较强,注意对各个知识点的灵活应用,注意通过解方程组求出k、b的值.
举一反三
如图,在反比例函数
(
)的图象上,有点
,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作
轴与
轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
,则
.
题型:不详
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反比例函数y=
的图象经过点A(-1,2)、B(-3,n),则n=
.
题型:不详
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如图,点M是反比例函数
(
)图象上任意一点,MN⊥y轴于N,点P是x轴上的动点,则△MNP的面积为( )
A.1
B.2
C.4
D.不能确定
题型:不详
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已知点P(-1,4)在反比例函数
的图像上,则k的值是( )
A.
B.
C.4
D.-4
题型:不详
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若双曲线
在每个象限中
都随着
增大而减小,则
的值可以是
。(仅写一个)
题型:不详
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