如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则     .

如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则     .

题型:不详难度:来源:
如图,在反比例函数)的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则     
答案
1.5
解析

试题分析:根据反比例函数的几何意义,知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积,据此作答.
由题意,可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为:(1,2),(2,1),(3,),(4,).
∵图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积,


点评:过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
举一反三
反比例函数y=的图象经过点A(-1,2)、B(-3,n),则n=    
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如图,点M是反比例函数)图象上任意一点,MN⊥y轴于N,点P是x轴上的动点,则△MNP的面积为(  )
A.1B.2 C.4D.不能确定

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已知点P(-1,4)在反比例函数的图像上,则k的值是(    )
A.B.C.4D.-4

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若双曲线在每个象限中都随着增大而减小,则的值可以是  。(仅写一个)
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已知双曲线的部分图象如图所示,轴正半轴上一点,过点轴,分别交两个图象于点.若,则            
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