已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=　　时，有一个交点的纵坐标为6．

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已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=

的图象有两个交点，当m=　　时，有一个交点的纵坐标为6．

答案

解析

试题分析：将y=6分别代入两个函数可得

，然后变形可得．
解：依题意有

，
由3x+m=6可得6x=12﹣2m，
再代入m﹣3=6x中就可得到m=5．
故答案为：5．
点评：运用了函数的知识、方程组的有关知识，以及整体代入的思想．

举一反三

一次函数y=﹣x+1与反比例函数y=﹣

，x与y的对应值如下表：
﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3
y=ax+b 4 3 2 0 ﹣1 ﹣2
y=﹣

1 2 ﹣2 ﹣1 ﹣
方程﹣x+1=﹣

的解为　　；不等式﹣x+1＞﹣

的解集为　　．

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如图，直线y=﹣x+b与双曲线

（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S_△_AOB=S_△_OBF+S_△_OAE，则b=　　．

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已知关于x的一次函数y₁=kx+1和反比例函数

的图象都经过点（2，m）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求反比例函数的图象与一次函数的图象的两交点及坐标原点所构成的三角形的面积；
（3）观察图象，当x在什么范围内时，y₁＞y₂．

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如图所示，直线y=k₁x+b与反比例函数y=

的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）直线AB交x轴于点C，连接OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式；
（3）直接写出不等式组

的解集．

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如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y₁=k₁x+b（k≠0）的图象与反比例函数

（x＞0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；
（3）求△AOB的面积．

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