如图为一电梯简化模型,导体棒ab架在水平导轨上,导轨间加有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=10T.导体棒ab通过轻质细绳与电梯箱体相连,所有摩擦都不计,已知a
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如图为一电梯简化模型,导体棒ab架在水平导轨上,导轨间加有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=10T.导体棒ab通过轻质细绳与电梯箱体相连,所有摩擦都不计,已知a
题型:不详
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如图为一电梯简化模型,导体棒ab架在水平导轨上,导轨间加有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=10T.导体棒ab通过轻质细绳与电梯箱体相连,所有摩擦都不计,已知ab棒的长度为l=10m,质量不计,通过的电流大小为I,电梯箱体质量为m=100km,求:
(1)为了能提起电梯箱体,导体棒ab中的电流方向应朝哪?大小至少为多少?
(2)现使导体棒以恒定的功率P(即安培力的功率)从静止运行,试通过列式分析ab棒中电流的大小如何变化?
(3)若在题(2)中P=5000W,电梯箱体上升h=1m高度时,运行达到稳定状态,则此过程电梯运行的时间为多少?
答案
(1)因为安培力的方向水平向左,根据左手定则知,导体棒中的电流方向为:b到a.
根据BIl≥mg,得:I≥
mg
Bl
=10A.
(2)BIl-mg=ma,P=BIlv
因为v在增大,而功率P不变,所以I在变小,
当BIl-mg=0时,箱体做匀速直线运动,导体棒中电流保持不变.
(3)当a=0时,BIl-mg=0
得:I=
mg
Bl
=10A,
则速度:v=
P
BIl
=
P
mg
=5m/s.
根据动能定理得:Pt-mgh=
1
2
mv
2
解得:t=
mgh+
1
2
m
v
2
P
=
1000+1250
5000
s=0.45s
.
答:(1)为了能提起电梯箱体,导体棒ab中的电流方向b到a,大小至少为10A.
(2)ab棒中的电流先变小后不变.
(3)此过程电梯运行的时间为0.45s.
举一反三
如图所示,通电导体棒ab质量为m、长为L,水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上,通以图示方向的电流,电流强度为I,要求导体棒ab静止在斜面上.求:
(1)若磁场方向竖直向上,则磁感应强度B为多大?
(2)若要求磁感应强度最小,则磁感应强度的大小方向如何?
题型:不详
难度:
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如图所示,固定在水平面上的两平行光滑轨道相距l=1m,左端用R=4Ω的电阻连接,一质量m=0.5kg的导体杆ab静止放在轨道上,且与两轨道垂直,整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上,现用水平恒力沿轨道向右拉导体杆,当移动距离s=2.5m时导体杆开始以8m/s的速度做匀速运动,轨道和导体杆的电阻均忽略不计.求:
(1)当导体杆匀速运动时,通过它的电流大小和方向;
(2)导体杆从静止到刚开始匀速运动的过程中,通过电阻R上电量q.
题型:不详
难度:
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在范围足够大,方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2T,有一水平放置的光滑框架,宽度为L=0.4m,如图所示,框架上放置一质量为0.05kg,电阻为1Ω的金属杆cd,框架电阻不计.若cd杆以恒定加速度a=2m/s
2
,由静止开始做匀变速运动,则
(1)在5s内平均感应电动势是多少?
(2)第5s末,回路中的电流多大?
(3)第5s末,作用在cd杆上的水平外力多大?
题型:不详
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如图所示,通电直导线cd右侧有一个金属框与导线cd在同一平面内,金属棒ab放在框架上,若ab受到向左的磁场力,则cd中电流的变化情况是( )
A.cd中通有由d→c方向逐渐减小的电流
B.cd中通有由d→c方向逐渐增大的电流
C.cd中通有由c→d方向逐渐减小的电流
D.cd中通有由c→d方向逐渐增大的电流
题型:不详
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如图所示,质量为m,阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端,U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻,导轨平面与水平面成θ角,整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中.现给导体棒沿导轨向上的初速度v
0
,在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了Q的热量,返回过程中,导体棒在到达底端前已经做匀速运动,速度大小为
v
0
4
.导轨电阻不计,重力加速度为g.求:
(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中,回路中产生的电热;
(2)导体棒上升的最大高度.
(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小.
题型:不详
难度:
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