试题分析:由于过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|,可先由|k|依次表示出图中各阴影三角形的面积,再相加即可得到面积的和. 解:由于OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,S1= |k|,S2= |k|,S3= |k|,S4= |k|,S5= |k|; 则S1+S2+S3+S4+S5=( + + + + )|k|= ×2= = . 故选B. 点评:本题灵活考查了反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|. |