已知函数y=mx与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（　　）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0

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已知函数y=mx与

在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（　　）

A．m＞0，n＞0	B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0	D．m＜0，n＜0

答案

解析

试题分析：根据正比例函数与反比例函数图象的特点与系数的关系解答即可．
解：由图象可知双曲线过二、四象限，n＜0；
正比例过一、三象限，所以m＞0．
故选B．
点评：主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质：
（1）反比例函数y=

的图象是双曲线，
当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；
当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
（2）正比例函数y=kx的图象性质：
图象是一条直线，一定经过坐标轴的原点，
当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．

举一反三

如图，双曲线y=

的一个分支为（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

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反比例函数y₁=

与一次函数y₂=﹣x+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）．由图象可知，对于同一个x，若y₁＞y₂，则x的取值范围是　_________　．

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如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是　　．

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函数y=

的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=﹣x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=

的图象的交点共有　_________　个．

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把函数图象先往左侧平移2个单位，再往上平移1各单位，则不同类型函数解析式的变化可举例如下：
y=3x²→y=3（x+2）²+1；y=3x³→y=3（x+2）³+1；y=3

→y=3

+1；y=3

→y=3

+1；
y=

→y=

+1；…
（1）若把函数y=

+1图象再往　_________　平移　_______　个单位，所得函数图象的解析式为y=

+1；
（2）分析下列关于函数y=

+1图象性质的描述：
①图象关于（1，1）点中心对称；②图象必不经过第二象限；③图象与坐标轴共有2个交点；④当x＞0时，y随着x取值的变大而减小．其中正确的是：　___　．（填序号）

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