试题分析:(1)根据题目中的介绍,可得平移的变化规律,观察解析式,可得答案; (2)根据(1)中的规律,分析可得其图象可以由y=向右平移一个单位,向上平移1个单位得到;分析y=的图象、性质易得答案. 解:(1)根据题目的说明,观察两个函数的解析式, 可得把函数y=+1图象再往右平移3个单位,所得函数图象的解析式为y=+1; (2)由题意可得:y=+1的图象可以由y=向右平移一个单位,向上平移1个单位得到; ①y=的对称中心为(0,0),平移后,对称中心为(1,1),故正确; ②y=的图象过一三象限,向上平移,必过第二象限,故错误; ③对于函数y=+1图象,分析可得,当x>1时,y随着x取值的变大而减小;故错误. 故正确的只有①. 点评:本题结合规律性的题目,考查图象的平移,注意数形结合的运用. |