如图所示，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥轴于B，若S△AOB＝3，则反比例函数的解析式为

题型：不详难度：来源：

如图所示，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥

轴于B，若S_△AOB＝3，则反比例函数的解析式为

答案

解析

试题分析：

，即

，又函数图象在二四象限，即反比例函数的系数小于零，所以

点评：本题关键在于观察图象的象限，可以推出反比例函数的系数，由此确定其解析式

举一反三

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线

与直线

在第二象限内的交点，AB⊥

轴于点B，且

（1）求这两个函数的表达式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；
（3）求△AOC的面积.

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如图，点A₁、A₂、A₃在

轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃，分别过点A₁、A₂、A₃作

轴的平行线，与反比例函数

的图象分别交于点B₁、B₂、B₃，分别过点B₁、B₂、B₃作

轴的平行线，分别与

轴交于点C₁、C₂、C₃，连结OB₁、OB₂、OB₃，那么图中阴影部分的面积之和为___________.

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已知：反比例函数

和

在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在

的图象上，AB∥y轴，与

的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与

、

的图象交于点C、D.

（1）若点A的横坐标为2，求直线CD的解析式：
（2）若点A的横坐标为m，梯形ACBD的对角线的交点F，求

的值．

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如图，在平面直角坐标系中，点

是反比例函数

图象上一点，

⊥

轴于

点，一次函数

的图象交

轴于

，交

轴于

点，并与反比例函数的图象交于

两点，连接

若△

的面积为4，且

．

(1) 分别求出该反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 求△

的面积.

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点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都是反比例函数

的图象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A．y₃＜y₁＜y₂	B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₃＜y₂＜y₁	D．y₂＜y₁＜y₃

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