如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使的x的取值范围是______。

如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使的x的取值范围是______。

题型:不详难度:来源:
如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使的x的取值范围是______。
答案

解析

试题分析:由可得,再找到一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分对应的x值的取值范围即可.
可得
则x的取值范围是
点评:解答本题的关键是熟练掌握图象在上方的部分对应的的函数值较大.
举一反三
如图,已知点A、B在双曲线(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=______。
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函数(x≥0),(x>0)的图象如图所示,则下列结论:①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);②当x>2时,;③当x=1时,BC=3;④当x逐渐增大时,随x的增大而增大,随着x的增大而减小,其中正确的结论序号是______。
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我们容易发现:反比例函数的图象是一个中心对称图形,你可以利用这一结论解决问题。如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度后的图形。它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D,已知点A(-m,0)、C(m,0)。

(1)判断并填写,不论取何值,四边形ABCD的形状一定是______;
(2)①当点B坐标为(p,1)时,四边形ABCD是矩形,试求p、和m的值;
②观察猜想:对①中的m值,能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?(不必说理)
(3)试探究:四边形ABCD能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标;若不能,说明理由。
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若反比例函数的图象经过点(-5,2),则的值为 (    ).
A.10B.-10C.-7D.7

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如图所示,点轴上,且,分别过点轴的平行线,与反比例函数的图像分别交于点,分别过点轴的平行线,分别与 轴交于点,连接,那么图中阴影部分的面积之和为           
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