(8分)如图,过点B的直线l:交y轴于点A,与反比例函数的图象交于点C(2,n)和点D.(1)求m和n的值,及另一交点D的坐标;(2)求△COD的面积。

(8分)如图,过点B的直线l:交y轴于点A,与反比例函数的图象交于点C(2,n)和点D.(1)求m和n的值,及另一交点D的坐标;(2)求△COD的面积。

题型:不详难度:来源:
(8分)如图,过点B的直线l:交y轴于点A,与反比例函数的图象交于点C(2,n)和点D.



(1)求m和n的值,及另一交点D的坐标;
(2)求△COD的面积。
答案
(1) m=-4,n=-2    D(-1,4)    (2) 3
解析

试题分析:解:∵直线l与反比例相交于C、D,且C(2,n)
∴-2×2+2=n,即n=-2
∴C(2,-2)
∴m="x" y=-2×2=-4
由y=-2x+2和y=-
x1=2,y1=-2或x2=-1,y2=4
又C(2,-2),所以D(-1,4)
(2)令y=-2x+2得x=OB=1
S△COD=S△OBD+S△OBC
=·OB·y D+·OB·y C
=×1×4+×1×2
=3
点评:根据已知条件,画出相关函数图像,观察点与函数的关系,利用函数求出点的坐标,通过点的坐标求出函数,结合图像是解决问题的捷径。
举一反三
在函数中,自变量的取值范围是__________.
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如图,已知反比例函数的图象经过点A,轴于点B,的面积是3,则k的值为
A.6B.3C.-3D.-6

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已知反比例函数,下列说法不正确的是(       )
A.图形经过点(2,-4) B.当时,0<
C.的增大而增大D.图象在二、四象限

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如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使的x的取值范围是______。
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如图,已知点A、B在双曲线(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=______。
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