(8分)如图,过点B的直线l:交y轴于点A,与反比例函数的图象交于点C(2,n)和点D.(1)求m和n的值,及另一交点D的坐标;(2)求△COD的面积。
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(8分)如图,过点B的直线l:交y轴于点A,与反比例函数的图象交于点C(2,n)和点D.(1)求m和n的值,及另一交点D的坐标;(2)求△COD的面积。
题型:不详
难度:
来源:
(8分)如图,过点B的直线l:
交y轴于点A,与反比例函数
的图象交于点C(2,n)和点D.
(1)求m和n的值,及另一交点D的坐标;
(2)求△COD的面积。
答案
(1) m=-4,n=-2 D(-1,4) (2) 3
解析
试题分析:解:∵直线l与反比例相交于C、D,且C(2,n)
∴-2×2+2=n,即n=-2
∴C(2,-2)
∴m="x" y=-2×2=-4
由y=-2x+2和y=-
得
x
1
=2,y
1
=-2或x
2
=-1,y
2
=4
又C(2,-2),所以D(-1,4)
(2)令y=-2x+2得x=OB=1
S
△COD
=S
△OBD
+S
△OBC
=
·OB·y
D
+
·OB·y
C
=
×1×4+
×1×2
=3
点评:根据已知条件,画出相关函数图像,观察点与函数的关系,利用函数求出点的坐标,通过点的坐标求出函数,结合图像是解决问题的捷径。
举一反三
在函数
中,自变量
的取值范围是__________.
题型:不详
难度:
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如图,已知反比例函数
的图象经过点A,
轴于点B,
的面积是3,则k的值为
A.6
B.3
C.-3
D.-6
题型:不详
难度:
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已知反比例函数
,下列说法不正确的是( )
A.图形经过点(2,-4)
B.当
时,0<
C.
随
的增大而增大
D.图象在二、四象限
题型:不详
难度:
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如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使
的x的取值范围是______。
题型:不详
难度:
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如图,已知点A、B在双曲线
(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=______。
题型:不详
难度:
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