试题分析:(1)根据矩形的面积求出OC的长度,得到点A的坐标,然后利用待定系数法,把点A的坐标代入反比例函数解析式即可求出k值; (2)根据矩形FBDE是由矩形ABOC旋转得到,即可求出点M、N、E的坐标; (3)根据点的坐标求出NE、ME的长度,然后根据三角形的面积公式计算即可求解. (1)∵矩形ABOC的面积为8,且AC=2, ∴OC=4, ∵点A在第一象限, ∴A(2,4), ∵顶点A在双曲线的图象上, 将A点代入双曲线函数中,得:k=xy=2×4=8, 即k=8, ∴; (2)∵矩形ABOC以B为旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形BDEF, ∴点M、E纵坐标为2,点N、E横坐标为6, ∴将y=2代入中,得x=4, 将x=6代入中,则y=, ∴; ∵E(6,2),, ∴EM=,EN=2,
点评:解答本题的关键是根据矩形的面积求出OC的长度从而得到点A的坐标. |