如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比
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如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A(3,2).
(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中
过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
答案
(1)反比例函数的表达式为
正比例函数的表达式为
(2)观察图象,得:在第一象限内,x>3时,反比例函数的值大小于正比例函数的值.
(3)BM=DM.
解析
(1)将A(3,2)分别代入
,
中,得ak的值,进而可得正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)观察图象,得在第一象限内,当0<x<3时,反比例函数的图象在正比例函数的上方;故反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)有S
△
OMB
= S
△
OAC
=
,可得
为12;即OC•OB=12;进而可得mn的值,故可得BM与DM的大小;比较可得其大小关系.
举一反三
反比例函数 y=
的图象经过点(2,1),则m的值是
.
题型:不详
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如图,在△ABC中, ∠BAC=90°,∠ACB=30°,点A的坐标为(3,0),过B点的双曲线
,恰好经过BC的中点D,则K的值为_______________.
题型:不详
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|
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已知点A( -2,y
1
),( -1,y
2
),( 3,y
3
)都在反比例函数
的图象上,则
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
3
<y
2
<y
1
C.y
3
<y
1
<y
2
D.y
2
<y
1
<y
3
题型:不详
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甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图像大致是
题型:不详
难度:
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若点(2,1)在双曲线
上,则k的值为_______。
题型:不详
难度:
|
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