如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x＞0)的图像经过点A，若则k=___________

题型：不详难度：来源：

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x＞0)的图像经过点A，若则k=_____________．

答案

16

解析

∵BD是Rt△ABC斜边上的中线，
∴BD=CD=AD，
∴∠DBC=∠ACB，
又∠DBC=∠OBE，∠BOE=∠ABC=90°，
∴△ABC∽△EOB，
∴AB /OE ="BC/" OB ，
∴AB•OB=BC•OE，
∵S△BEC= ×BC•OE=8，
∴AB•OB=16，
∴k=xy=AB•OB=16．