如图，已知直线y=x－2与双曲线（x>0）交于点A（3，m），与x轴交于点B.小题1:求反比例函数的解析式；小题2:连结OA，求△AOB的面积.     

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线y=x－2与双曲线（x>0）交于点A（3，m），与x轴交于点B.
小题1:求反比例函数的解析式；
小题2:连结OA，求△AOB的面积.
       

答案

小题1:点A（3，m）在直线上
∴　∴点A的坐标是（3，1）
点A（3，1）在双曲线上
∴    ∴
∴
小题1:与轴交于点B的坐标为（2，0），而点

解析

小题1:首先根据直线y=x-2与双曲线（x＞0）交于点A（3，m），把点A代入直线方程求出m的值，然后再把点A坐标代入双曲线中求出k的值；
小题1:求出直线y=x-2与x轴的坐标，然后根据三角形的面积公式求出△AOB的面积．