如图,已知直线y=x-2与双曲线(x>0)交于点A(3,m),与x轴交于点B.小题1:求反比例函数的解析式;小题2:连结OA,求△AOB的面积.     

如图,已知直线y=x-2与双曲线(x>0)交于点A(3,m),与x轴交于点B.小题1:求反比例函数的解析式;小题2:连结OA,求△AOB的面积.     

题型:不详难度:来源:
如图,已知直线y=x-2与双曲线(x>0)交于点A(3,m),与x轴交于点B.
小题1:求反比例函数的解析式;
小题2:连结OA,求△AOB的面积.
       
答案

小题1:点A(3,m)在直线
 ∴点A的坐标是(3,1)
点A(3,1)在双曲线
    ∴

小题1:轴交于点B的坐标为(2,0),而点

解析

小题1:首先根据直线y=x-2与双曲线(x>0)交于点A(3,m),把点A代入直线方程求出m的值,然后再把点A坐标代入双曲线中求出k的值;
小题1:求出直线y=x-2与x轴的坐标,然后根据三角形的面积公式求出△AOB的面积.
举一反三
如图,反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值范围是(     )
A.y>1B.0<y<1C.y>2D.0< y<2

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在反比例函数图像上有两个点A(x1,-1)和B(x2,2),则     (     )
A.x1>x2B.x1<x2C.x1=x2D.x1与x2大小不能确定

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如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥y轴,则△ABO的面积为            
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如图,点P在函数y= (x>0)的图象上,PA⊥x轴、PB⊥y轴,垂足分别为A、B,则矩形OAPB的面积为_______.
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正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,已知点A的横坐标为1,点B的纵坐标为-3,则点A的坐标为_______.
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