已知反比例函数的图象过点A（），过点A作AB轴于点B，且AOB的面积为。小题1:求和的值；小题2:若一次函数的图象经过点A，并且与轴相交于点C，求的值

题型：不详难度：来源：

已知反比例函数的图象过点A（），过点A作AB轴于点B，且AOB的面积为。

小题1:求和的值；
小题2:若一次函数的图象经过点A，并且与轴相交于点C，求的值

答案

小题1:∵AOB的面积为

∴
∴
∵
∴
∵A在双曲线上
∴
∴
小题2:解：∵一次函数的图象经过点A
∴解得
∴可求C点坐标为
∴AO=，AC=4
∴AO：AC=：4

解析

（1）根据△AOB的面积为，得到反比例函数的解析式，进而可以求出m的值．
（2）把A（-，2）代入y=ax+1中，就可以求出a的值，得到函数的解析式，因而求出C点的坐标，在Rt△ABC中就可以求出tan∠ACO的值，得到AC的值，在Rt△ABO中，根据勾股定理就可以求出OA的值．