如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sin∠BAC=.以斜边AB为x轴建立直角坐标系上,点C(1,4)在反比例函数y=的图象上.小题1:求k的值和边AC的
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如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sin∠BAC=.以斜边AB为x轴建立直角坐标系上,点C(1,4)在反比例函数y=的图象上.小题1:求k的值和边AC的
题型:不详
难度:
来源:
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sin∠BAC=
.以斜边AB为x轴建立直角坐标系上,点C(1,4)在反比例函数y=
的图象上.
小题1:求k的值和边AC的长
小题2:求点B的坐标
答案
小题1:∵C(1,4)在函数y=
的图象上
过点C作CD⊥x轴 于点D
∴ K=4 ……………2分
∵sin∠BAC=
∴
∵ CD=4
∴AC=5……………4分
小题2:∵Rt△ABC中,AB为斜边,且 sin∠BAC=
∴
∴
. ∴
∴AB=
……………6分
∵AD="3," OD=1∴AO=2∴OB=
∴B(
,0) …………8分
解析
(1)本题需先根据C点的坐标在反比例函数y=
的图象上,从而得出k的值,再根据且sin∠BAC=
,得出AC的长.
(2)本题需先根据已知条件,得出∠DAC=∠DCB,从而得出CD的长,根据点B的位置即可求出正确答案.
举一反三
已知反比例函数
,下列结论中不正确的是( )
A.图象经过点(-1,-1)
B.图象在第一、三象限
C.两个分支关于原点成中心对称
D.当x<0时,
随着
的增大而增大
题型:不详
难度:
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如图,两个反比例函数
(其中k
1
>0)和
在第一象限内的图象依次是C
1
和 C
2
,点P在C
1
上。矩形PCOD交C
2
于A、B两点,OA的延长线交C
1
于点E,EF垂直x轴于F点,且图中阴影部分面积为13,则EF﹕AC为( )
A.2﹕1 B.3﹕1 C.4﹕
D.2﹕
题型:不详
难度:
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如图,一次函数y=kx+b与反比例函数
的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(﹣6,0),(0,6),点B的横坐标为﹣4,
小题1:试确定反比例函数的解析式
小题2:求AOB的面积
小题3:直接写出不等式
的解.
题型:不详
难度:
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关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是( )
A.必经过点(1,1)
B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴成轴对称
D.两个分支关于原点成中心对称
题型:不详
难度:
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反比例函数
的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数的图象上,则n的值是
◆
.
题型:不详
难度:
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