如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(﹣6,0),(0,6),点B的横坐标为﹣4,小题1:试确定反比例函数的解析式小
题型:不详难度:来源:
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(﹣6,0),(0,6),点B的横坐标为﹣4, 小题1:试确定反比例函数的解析式 小题2:求AOB的面积 小题3:直接写出不等式的解. |
答案
小题1:设一次函数解析式为y=kx+b, ∵一次函数与坐标轴的交点为(﹣6,0),(0,6), ∴ ∴, ∴一次函数关系式为:y=x+6, ∴B(﹣4,2), ∴反比例函数关系式为:;(4分) 小题2:∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点, ∴可得:x+6=﹣, 解得:x=﹣2或x=﹣4, ∴A(﹣2,4), ∴S△AOB=6×6÷2﹣6×2=6;(8分) 小题3:﹣4<x<﹣2.(10分) |
解析
(1)根据待定系数法就可以求出函数的解析式; (2)求△AOB的面积就是求A,B两点的坐标,将一次函数与反比例函数的解析式组成方程即可求得; (3)观察图象即可求得一次函数比反比例函数大的区间 |
举一反三
关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是( )A.必经过点(1,1) | B.两个分支分布在第二、四象限 | C.两个分支关于x轴成轴对称 | D.两个分支关于原点成中心对称 |
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反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数的图象上,则n的值是 ◆ . |
如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A.
(1)求m的取值范围和点A的坐标; (2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,S△ABM=8,求双曲线的函数表达式. |
如图,两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为( )
A.k1+k2 | B.k1-k2 | C.k1·k2 | D. |
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已知ab<0,点P(a、b)在反比例函数的图象上,则直线y=ax+b不经过( )A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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