已知函数f(x)=x2-4，(0≤x≤2)2x，(x＞2)，若f（x0）=12，则x0=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

x2-4，(0≤x≤2)

2x，(x＞2)

，若f（x₀）=12，则x₀=______．

答案

当0≤x₀≤2时，由

-4=12得x₀=4或-4，均与0≤x₀≤2矛盾，舍去
当x₀＞2时，由2x₀=12，解得x₀=6，符合要求．
综上所述，x₀=6
故答案为：6

举一反三

定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b²，则函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于（　　）

A．-1

B．1

C．6

D．12

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已知函数f（x）=x+

，且f（1）=2．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）此函数在区间（1，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x²+bx+c当x∈（-∞，1）时是单调函数，则b的取值范围（　　）

A．b≥-2

B．b≤-2

C．b＞-2

D．b＜-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

x+1(x≥1)

3-x(x＜1)

，则f（f（-1））的值为（　　）

A．5

B．4

C．

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知平面向量

=（

，

），

=（

，

）．
（1）证明：

⊥

；
（2）若存在不同时为零的实数k和t，使

+（t²-k）

，

=-s

，且

⊥

，试求s=f（t）的函数关系式；
（3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函数，试求k的取值范围．

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