已知函数f(x)=x2-4,(0≤x≤2)2x,(x>2),若f(x0)=12,则x0=______.

已知函数f(x)=x2-4,(0≤x≤2)2x,(x>2),若f(x0)=12,则x0=______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=





x2-4,(0≤x≤2)
2x,(x>2)
,若f(x0)=12,则x0=______.
答案
当0≤x0≤2时,由
x20
-4=12
得x0=4或-4,均与0≤x0≤2矛盾,舍去
当x0>2时,由2x0=12,解得x0=6,符合要求.
综上所述,x0=6
故答案为:6
举一反三
定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于(  )
A.-1B.1C.6D.12
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x+
a
x
,且f(1)=2.
(1)求a的值;
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)此函数在区间(1,+∞)上是增函数还是减函数?并用定义证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=x2+bx+c当x∈(-∞,1)时是单调函数,则b的取值范围(  )
A.b≥-2B.b≤-2C.b>-2D.b<-2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(x)=





x+1(x≥1)
3-x(x<1)
,则f(f(-1))的值为(  )
A.5B.4C.
5
2
D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知平面向量


a
=(


3
2
1
2
),


b
=(
1
2


3
2
).
(1)证明:


a


b

(2)若存在不同时为零的实数k和t,使


x
=


a
+(t2-k)


b


y
=-s


a
+t


b
,且


x


y
,试求s=f(t)的函数关系式;
(3)若s=f(t)在[1,+∞)上是增函数,试求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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