(本小题满分15分)如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点(1)写出抛物线的标准方程;(2)若,求
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(本小题满分15分)如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点(1)写出抛物线的标准方程;(2)若,求
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分15分)如图所示,已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
,
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两点
(1)写出抛物线
的标准方程;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)若坐标
原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值。
答案
解:(1)
..............................3分
(2)设
..............................5分
..............................7分
..............................9分
(3)
............
..................11分
椭圆设为
解析
略
举一反三
平面区域
是由双曲线
的两条渐近线和抛物线
的准线所围
成的三角形(含边界与内部).若点
,则目标函数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图,在
中,
,以
、
为焦点的椭圆恰好过
的中点
。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点
作直线
与圆
相交于
、
两点,试探究点
、
能将圆
分割成弧长比值为
的两段弧吗?若能,求出直线
的方程;若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心,1为半径的扇形水池.现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ,其中P是水池边上任意一点,点N、Q分别在边BC和CD上,设∠PAB为θ.
(I)用θ表示矩形草坪PNCQ的面积,并求其最小值;
(II)求点P到边BC和AB距离之比
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的焦点
和
,点P在椭圆上,如果线段
的中点在
轴
上,那么
的值为( )
A.7 :1
B.5 :1
C.9 :2
D.8 :3
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C的方程为
,焦点为F,有一定点
,A在抛物线准线上的射影为H,P为抛物线上一动点.
(1)当|AP|+|PF|取最小值时,求
;
(2)如果一椭圆E以O、F为焦点,且过点A,求椭圆E的方程及右准线方程;
(3)设
是过点A且垂直于x轴的直线,是否存在直线
,使得
与抛物线C交于两个
不同的点M、N,且MN恰被
平分?若存在,求出
的倾斜角
的范围;若不存在,请
说明理由.
题型:不详
难度:
|
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