椭圆的焦点和，点P在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么的值为（ ）A．7 ：1B．5 ：1C．9 ：2D．8 ：3
题型：不详难度：来源：
的焦点
和
，点P在椭圆上，如果线段
的中点在
轴上，那么
的值为（ ）| A．7 ：1 | B．5 ：1 | C．9 ：2 | D．8 ：3 |
答案
解析
因为线段
的中点在轴上，
是
的中点，所以
的边
即时直角三角形，且
由椭圆定义得：
又
由（1），（2）解得
故选A举一反三
，焦点为F，有一定点
，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求
；（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
（3）设
是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线
，使得与抛物线C交于两个不同的点M、N，且MN恰被
平分？若存在，求出的倾斜角
的范围；若不存在，请说明理由.
(
＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与
轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得△
，
点落在OA上，则四边形OABC的面积是 .
（a
0）与双曲线
相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.（1）求实数a，b，k的值；
（2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
的左、右焦点分别为
、
，抛物线
的顶点在原点，它的准线与双曲线
的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点
满足
，则双曲线的离心率为 .
的准线过双曲线
的一个焦点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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