解:(I)因为∠PAB为θ,|AP|=1. ∴AM=COSθ,PM=sinθ, PN=2﹣cosθ,PQ=2﹣sinθ, ∴矩形草坪PNCQ面积S=(2﹣cosθ)(2﹣sinθ) =4﹣2(sinθ+cosθ)+sinθ•cosθ =4﹣2(sinθ+cosθ)+ =﹣2sin()+ =sin2()﹣2sin()+ =﹣2+. ∵θ∈[0,],∴∈[].sin()∈[,1]. ∴当sin()=1,即θ=时,面积有最小值此时s==. 故当,最小值为;(6分) (II)∵ ∴,令1﹣2cosθ=0⇒. 所以当时,(12分) |