解:(1)(4,0);…………………………………………………………1分 (2)如图1,过点A作AC⊥轴于C点.………………………………2分 在Rt△OAC中,∵斜边OA=4,∠AOB=30°, ∴AC=2,OC=OA·cos30°=2,……………………………4分 ∴点A的坐标为(2,2).………………………………………………5分 由轴对称性,得A点关于轴的对称点 A1的坐标为(-2,2),………………………………………………6分 B点关于轴的对称点B1的坐标为(-4,0);…………………………7分 (3)设过A1点的反比例函数解析式=,……………………………8分 把点A1的坐标(-2,2)代入解析式, 得2=,∴=-4,………………………………………………9分 从而该反比例函数的解析式为=-.…………………………………10分 (1)通过OA=OB求出B点的坐标 (2)找出对称点,顺次连接,过点A作AC⊥轴于C点,根据解直角三角形求出OC的长,从而求出A、B两点坐标,再根据对称性求出A1与B1的坐标 (3)把点A1的坐标代入解析式即可求出 |