阅读理解:对于任意正实数a、b,∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,∴a+b≥2,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2(a、b均为正实数)中,若ab为定值
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阅读理解:对于任意正实数a、b,∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,∴a+b≥2,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2(a、b均为正实数)中,若ab为定值
题型:不详
难度:
来源:
阅读理解:对于任意正实数
a
、
b
,∵(
-
)
2
≥0,∴
a-
2
+
b
≥0,∴
a
+
b
≥2
,只有当
a
=
b
时,等号成立.
结论:在
a
+
b
≥2
(
a
、
b
均为正实数)中,若
ab
为定值
p
,则
a+b
≥2
,只有当
a
=
b
时,
a
+
b
有最小值2
. 根据上述内容,回答下列问题:
(1)若
m
>0,只有当
m
=
时,
m
+
有最小值
;
若
m
>0,只有当
m
=
时,2
m
+
有最小值
.
(2)如图,已知直线
L
1
:y=
x
+1与
x
轴交于点
A
,过点
A
的另一直线
L
2
与双曲线y=
(
x
>
0
)相交于点
B
(2,
m
),求直线
L
2
的解析式.
(3)在(2)的条件下,若点
C
为双曲线上任意一点,作
CD
∥
y
轴交直线
L
1
于点
D
,试
求当线段
CD
最短时,点
A
、
B
、
C
、
D
围成的四边形面积.
答案
(1)当
时,
有最小值为2;当
时,
有最小值为8
(2)
(3)23
解析
解:(1)∵m>0,只有当
时,
有最小值;
m>0,只有当
时,
有最小值.
∴m>0,只有当
时,
有最小值为2;
m>0,只有当
时,
有最小值为8
(2)对于
,令y=0,得:x=-2,
∴A(-2,0)
又点B(2,m)在
上,
∴
设直线
的解析式为:
,
则有,
解得:
∴直线
的解析式为:
;
(3)设
,则:
,
∴CD=
,
∴CD最短为5,
此时
,n=4,C(4,-2),D(4,3)
过点B作BE∥y轴交AD于点E,则B(2,-4),E(2,2),BE=6,
∴S四边形ABCD=S△ABE+S四边形BEDC
举一反三
若点(-2,y
1
)、(-1,y
2
)、(1,y
3
)在反比例函数
的图象上,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在同一坐标系中,函数y=
和y=kx+3的图象大致是 ( )
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数
,其图象在第一、三象限内,则k的取值范围为_______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,平行四边形
AOBC
中
,
对角线交于点E
,
双曲线
经过A、E两点.若平行四边形
AOBC
的面积为18,则k=
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于M、N两点.
求:(1)反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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