如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于M、N两点.求:(1)反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出反比例函数的值>一次函数的值的
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如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于M、N两点.求:(1)反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出反比例函数的值>一次函数的值的
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难度:
来源:
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于M、N两点.
求:(1)反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围.
答案
(1)反比例函数的解析式为y=
一次函数的解析式为y=2x-2
(2)x<-1或0<x<2.
解析
解:(1)∵y=
的图象经过N(-1,-4),
∴k=xy=-1×(-4)=4.
∴反比例函数的解析式为y=
.
又∵点M在y=
的图象上,
∴m=2.
∴M(2,2).
又∵直线y=ax+b图象经过M,N,
∴ 2=2a+b
-4=-a+b ,
∴ a=2 b=-2 .
∴一次函数的解析式为y=2x-2;
(2)由图象可知反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围是
x<-1或0<x<2.
举一反三
在函数
的图象上有三个点(-2,
),(-1,
),(
,
),
函数值
,
,
的大小为
▲
.
题型:不详
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若点A(m,-2)在反比例函数
y
=
的图像上,则当函数值
y
≥-2时,自变量
x
的取值范围是
▲
.
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函数
,
的图象如图所示,则结论:
① 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 );
② 当
时,
; ③ 当
时, BC = 8;
④当
逐渐增大时,
随着
的增大而增大,
随着
的增大而减小.其中正确结论的序号是
▲
。
题型:不详
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设反比例函数的
图象上有两点
、
,当
时,
,则
的取值范围是【 】
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
,y
2
)、…、P
n
(x
n
,y
n
)(n为正整数)是反比例函数
图象上的点,其中x
1
=1、x
2
=2、…、x
n
=n.记T
1
=x
1
·y
2
、T
2
=x
2
·y
3
、…、T
2012
=x
2012
·y
2013
.若T
1
=
,则T
1
·T
2
·…·T
2012
=【 】
A.
B.
C.2012
D.2013
题型:不详
难度:
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