已知一次函数y=x+2与反比例函数,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).小题1:试确定反比例函数的表达式；小题2:若点Q是上述一次函数与反比例函数图

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已知一次函数y=x+2与反比例函数,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).小题1:试确定反比例函数的表达式；小题2:若点Q是上述一次函数与反比例函数图

题型：不详难度：来源：
已知一次函数y=x+2与反比例函数,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).
小题1:试确定反比例函数的表达式；
小题2:若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．
答案

小题1:
小题2:（-3，-1）.
解析
本题是考查反比例函数一次函数的性质和与方程的关系。利用待定系数法求解。
解：(1)∵一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5)
∴5=k+2解得k=3
∴反比例函数的表达式为：             
(2)由解得或
∵点Q在第三象限，∴点Q的坐标为（-3，-1）.
举一反三
如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A，
B两点，A（1,n），B(－，－2)．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
（3）求△AOB的面积.
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阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立.
结论：在a＋b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.  根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m＝      时，m＋有最小值        ；
若m＞0，只有当m＝      时，2m＋有最小值       .
（2）如图，已知直线L1：y＝x＋1与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y＝
（x>0）相交于点B（2，m），求直线L2的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，试
求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.
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若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y­3)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是（   ）
A．B．C．D．

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在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3的图象大致是   (    )
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已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的取值范围为_______．
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