小题1:探究 在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________;②若C (-2,2)
题型:不详难度:来源:
小题1:探究 在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F. ①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________; ②若C (-2,2), D (-2,-1),则F点坐标为__________;
小题2:归纳 ①在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(1,1) ,B(3,3), 则AB 的中点C的坐标__________ ②无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为 A(a,b),B(c,d), AB中点C的坐标为______
小题3:运用 在图3中,一次函数与反比例函数的图象交点为A(-1,-3),B(3 , n).
①求出m、n的值; ②求出一次函数的表达式; ③若四边形AOBP为平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标. |
答案
小题1:则E点坐标为(-2,0.5)………………………………………………1分 则F点坐标为(1,0)……………………………………………2分 小题2:AB 的中点C的坐标(2,2) ……………………………………3分 AB中点为C的坐标为()………………………………4分 小题3:①∵点A(-1,-3)在上
∴ ∴m=3 ………………………………………………5分 ∵点B(3,n)在上 ∴n=1………………………………………………6分 ② ∵A(-1,-3),B(3 , 1)在. ∴………………………………………………7分 ∴ ∴ ……………………………………8分 ③ ∵四边形AOBP为平行四边形 ∴Q为AB,OP中点 ∴Q(1,-1)……………………………………9分 设P(x,y) ∴ ∴x=2,y=-1 ∴P(2,-1) ………………………………………………10分 |
解析
利用所给条件容易求出A、B中点C的坐标,从而归纳出平面直角坐标系中,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d), AB中点C的坐标.利用A点坐标易求出反比例函数解析式.利用反比例函数解析式求出B点坐标,从而求出一次函数的解析式. 因为平行四边形的对角线互相平分,所以对角线的交点O即是A、B的点,也是C、D的中点,从而利用上面的结论求出点P的坐标. |
举一反三
国际上通常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况,它的计算公式:(x:家庭食品支出总额;y:家庭消费支出总额)。各种家庭类型的n如下表:
家庭类型
| 贫困
| 温饱
| 小康
| 富裕
| n
| n>60%
| 50%< n≤60%
| 40%< n≤50%
| 30%< n≤40%
| 已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%,该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元,并且y=2x+3600(单位:元),则该家庭2003年属于 ( ▲ ) A.贫困 B.温饱 C.小康 D.富裕 |
正比例函数y=-2x的图象在( )A.第二、四象限 | B.第二、三象限 | C.第一、三象限 | D.第一、二象限 |
|
在反比例函数的图像的每一支曲线上,y都随x的增大而增大,则常数k的取值范围是( ) |
若点在函数(x<0)的图象上,且,则它的图象大致是( ) |
已知一次函数y=x+2与反比例函数,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5). 小题1:试确定反比例函数的表达式; 小题2:若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标. |
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