已知双曲线和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C.小题1:求双曲线的解析式;小题2:当直线AB绕着点A转动时,与x轴的交点为B(a,0),并与双

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已知双曲线

和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C.
小题1:求双曲线

的解析式;
小题2:当直线AB绕着点A转动时,与x轴的交点为B(a,0),并与双曲线

另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与a之间的函数关系式.,并指出a的取值范围.
小题3:

答案

小题1:

小题2:S="2a+6" (a>-3)

解析

解: (1).4=

…………………………3分
(2)∵BC=a-(-3)=a+3 AC=4
S

a+3)
S="2a+6" (a>-3)………………………………6分

举一反三

如图，直线

与

轴交于

，与

轴交于

，以

为边作矩形

，点

在

轴上，双曲线

经过点

与直线

交于

，

轴于

，则

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数

的图象与

轴交于点

，

，与反比例函数

在第一象限内的图象交于点

，

. 连结

，若

．

小题1:求反比例函数与一次函数的关系式；
小题2:直接写出不等式组

的解集.

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已知双曲线y=

经过点（1，﹣2），则k的值是　　．

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如果反比例函数y＝的图象经过点P（2，6），那么k的值是___________．

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选做题：本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分.
甲题：由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从

沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD. （结果保留根号）

乙题：如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线

与直线

在第二象限的交点，AB⊥

轴于B且S_△_ABO＝

小题1:求这两个函数的解析式
小题2:求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标，并写出当x在什么范围取值时，

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