解:(1)如图1,当点A在x轴正半轴,点B在y轴负半轴上时, ∵OC=0D=1, ∴正方形ABCD的边长CD=; ∵当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时, ∴设正方形的边长为a, ∴3a=CD=. ∴a=, ∴正方形边长为 , ∴一次函数y=x+1图象的伴侣正方形的边长为 或 ; (2)如图2,作DE,CF分别垂直于x、y轴, ∵AB=AD=BC,∠DAE=∠OBA=∠FCB, ∴△ADE≌△BAO≌△CBF. ∵m<2, ∴DE=OA=BF=m,OB=CF=AE=2-m, ∴OF=BF+OB=2, ∴C点坐标为(2-m,2), 设反比例函数的解析式为:, ∵D(2,m),C(2-m,2) ∴ ∴由②得:k=2m③, ∴把k=2m代入①得:2m=2(2-m), ∴解得m=1,k=2, ∴反比例函数的解析式为y=. |