如图,点P是反比例函数y=上的任意一点,PD⊥x轴于点D,则△POD的面积是__________.

如图,点P是反比例函数y=上的任意一点,PD⊥x轴于点D,则△POD的面积是__________.

题型:不详难度:来源:
如图,点P是反比例函数y=上的任意一点,PD⊥x轴于点D,则△POD的面积是__________.
答案
1
解析
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S= |k|.
解:由题意得:SPOD=|k|=×2=1.
故答案为1.
本题主要考查了反比例函数 y=
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得三角形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
举一反三
(本小题满分8分)
已知正比例函数(a<0)与反比例函数的图象有两个公共点,其中一个公共点的纵坐标为4.
小题1:(1)求这两个函数的解析式;
小题2:(2)在坐标系中画出它们的图象(可不列表);
小题3:(3)利用图像直接写出当x取何值时,
题型:不详难度:| 查看答案
某厂从2007年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
     年度
2007
2008
2009
2010
投入技改资金x(万元)
2.5
 3
 4
 4.5
产品成本y(万元/件)
7.2
 6
 4.5
 4

小题1:(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式;
小题2:(2)按照这种变化规律,若2011年已投入技改资金5万元.预计生产成本每件比2010年降低多少万元?
题型:不详难度:| 查看答案
写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数的解析式                  
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数的图象如下,当时,的取值范围是       
题型:不详难度:| 查看答案
(本题8分)如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点,训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中当教练船与A、B两船恰好在直线yx上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示).

(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______,_______)、B(_______,_______)和C(_______,_______);
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.