如图,已知双曲线,,点P为双曲线上的一点,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别次双曲线于D、C两点,则△PCD的面积为.
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如图,已知双曲线,,点P为双曲线上的一点,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别次双曲线于D、C两点,则△PCD的面积为.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知双曲线
,
,点P为双曲线
上的一点,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别次双曲线
于D、C两点,则△PCD的面积为
.
答案
:解:做CE⊥AO,DE⊥CE,
∵
双曲线
,
,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别次双曲线
于D、C两点,
∴矩形BCEO的面积为:xy=1,
∵BC×BO=1,BP×BO=4,
∴BC=
BP,
∵AO×AD=1,AO×AP=4,
∴AD=
AP,
∴
PB×
PA=CP×DP=
,
∴△PCD的面积为:
.
故答案为:
.
解析
:根据BC×BO=1,BP×BO=4,得出BC=
BP,再利用AO×AD=1,AO×AP=4,得出AD=
AP,进而求出
PB×
PA=CP×DP=
,即可得出答案.
举一反三
、(2011•綦江县)如图,已知A (4,a),B (﹣2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣
的图象的交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解祈式;
(2)求△A0B的面积.
题型:不详
难度:
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如图,已知
,
,则经过点
的反比例函数的解析式为
题型:不详
难度:
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已知:
反比例函数
经过点B(1,1) .
(1)求该反比例函数解析式;
(2)
联结OB,再把点
A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O
,写出
的中点P的坐标,试判断点P是否在此双曲线上,并说明理由;
(3)若该反比例函数图象上有一点F(m,
)(其中m>0),在线段OF上任取一点E,
设E点的纵坐标为n,过F点作FM⊥x轴于点M,联结EM,使△OEM的面积是
,求代数式
的值.
题型:不详
难度:
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若反比例函数
的图象经过点A
,则k=
▲
.
题型:不详
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如果反比例函数y=
的图象经过点(1,2),那么它一定经过点(-1,
▲
).
题型:不详
难度:
|
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