（本小题满分8分）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，.（1）求P点坐

题型：不详难度：来源：

（本小题满分8分）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、
B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数
的图象于Q，.

（1）求P点坐标；
（2）求Q点坐标；
（3）求出反比例函数解析式。

答案

解：（1）令y=0时，=0，解得：x=4,∴A（4，0），OA=4
∵PC为△AOB的中位线，∴OC=2，即P点横坐标为2.---------2分
令x=0时，y=-2,∴B(0,-2),OB=2,即P点纵坐标为-1，∴P（2，-1）-----3分
（2）∵PQ∥y轴，∴Q点横坐标为2，-----4分
∵，∴，∴CQ=，∴Q（2，）------------6分
（3）将Q（2，）代入中，=，k=3∴y=-----------8分

解析

略