(本题6分) (湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2).(1)求k的值.(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形AB

(本题6分) (湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2).(1)求k的值.(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形AB

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(本题6分) (湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2).

(1)求k的值.
(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积.
答案
(1)k=2
(2) 矩形ABOC的面积2.
解析

分析:
(1)将点A的坐标代入反比例函数解析式,即可求出k值;
(2)由于点A是反比例函数上一点,矩形ABOC的面积S=|k|.
解答:
(1)将点A的坐标代入反比例函数解析式,得:2= k/1,解得:k=2。
(2)由于点A是反比例函数上一点,∴矩形ABOC的面积S=|k|=2。
点评:本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数 y= k/x中k的几何意义,注意掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点。
举一反三
(11·湖州)如图,已知A、B是反比例函数(k>0,x<0)图象上的两
点,BC∥x轴,交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”
所示路线)匀速运动,终点为C。过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N。设四
边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为
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(2011贵州六盘水,8,3分)若点(-3,y1)、(-2,y2)、(1,y3)在反比例函数的图像上,则下列结论正确的是(   )
A.y1> y2> y3B.y2> y1> y3C.y3> y1> y2D.y3> y2> y1

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(11·西宁)反比例函数y的图象如图5所示,则k的值可能是
A.-1B.C.1D.2

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(11·西宁)反比例函数的图象的对称轴有_  ▲  条.
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(2011?黑河)若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=图象上的点,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系正确的是(  )
A.y3>y1>y2B.y1>y2>y3
C.y2>y1>y3D.y3>y2>y1

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