(本题6分) (湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2).(1)求k的值.(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形AB

题型：不详难度：来源：

(本题6分) (湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2).

(1)求k的值.
(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积.

答案

(1)k=2
(2) 矩形ABOC的面积2.

解析

分析：
（1）将点A的坐标代入反比例函数解析式，即可求出k值；
（2）由于点A是反比例函数上一点，矩形ABOC的面积S=|k|．
解答：
（1）将点A的坐标代入反比例函数解析式，得：2= k/1，解得：k=2。
（2）由于点A是反比例函数上一点，∴矩形ABOC的面积S=|k|=2。
点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数 y= k/x中k的几何意义，注意掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点。