反比例函数的图象如图所示,若点A()、B()、C()是这个函数图象上的三点,且,则的大小关系(  )A.B.C.D.

反比例函数的图象如图所示,若点A()、B()、C()是这个函数图象上的三点,且,则的大小关系(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
反比例函数的图象如图所示,若点A()、B()、C()是这个函数图象上的三点,且,则的大小关系(  )
A.
B.
C.
D.

答案
B
解析
由反比例函数图象可知,当x<0或x>0时,y随x的增大而增大,由此进行判断.
解:由反比例函数的增减性可知,当x>0时,y随x的增大而增大,
∴当x1>x2>0时,则0>y1>y2
又C(x3,y3)在第二象限,y3>0,
∴y2<y1<y3,故选B.
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点.关键是根据反比例函数的增减性解题.
举一反三
(2011•桂林)双曲线y1、y2在第一象限的图象如图,,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是      

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(2011•毕节地区)一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是(  )
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右图中曲线是反比例函数的图象的一支.
(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?
(2)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,△
AOB的面积为2,求n的值.
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函数与函数在同一坐标系中的大致图象是(  )
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在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E.
(1)求证:AE•AO=BF•BO;
(2)若点E的坐标为(2,4),求经过O、E、F三点的抛物线的解析式;
(3)是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出此时的OF的长:若不存在,请说明理由.
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