右图中曲线是反比例函数的图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x

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右图中曲线是反比例函数

的图象的一支．
（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若一次函数

的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△
AOB的面积为2，求n的值．

答案

（1）这个反比例函数图象的另一支位于第四象限．
由 n + 7＜0，解得n＜－7，即常数n的取值范围是n＜－7．
（2）在

中令y = 0，得x = 2，即OB = 2．
过A作x轴的垂线，垂足为C，如图．∵ S_△_AOB= 2，

即

OB · AC = 2，∴

×2×AC = 2，解得AC = 2，即A点的纵坐标为2．
把y = 2代入

中，得x =－1，即A（－1，2）．所以

，得n =－9．

解析

略

举一反三

函数

与函数

在同一坐标系中的大致图象是（　　）

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在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数

的图象与AC边交于点E．
（1）求证：AE•AO=BF•BO；
（2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；
（3）是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由．

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（2011贵州安顺，23，10分）如图，已知反比例函数

的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数

的图象上另一点C（n，一2）．
⑴求直线y=ax+b的解析式；
⑵设直线

y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．

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A．－3，1	B．－3，3
C．－1，1	D．－1，3

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(本题6分) (湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数

的图象经过点A(1,2).

(1)求k的值.
(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积.

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