将x=23代入反比例函数y=-1x中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如

题型：不详难度：来源：

将x=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去，则y₂₀₁₂的值为（　　）

A．2

B．- 3 2

C． 2 3

D．6

答案

y₁=-

1

2 3

=-

3

2

，把x=-

3

2

+1=-

1

2

带入y=-

1

x

中得y₂=-

1

- 1 2

=2，把x=2+1=3代入反比例函数y=-

1

x

中得y₃=-

1

3

，把x=-

1

3

+1=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

得y₄=-

3

2

…，
如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，
所以y₂₀₁₂=2．
故选：A．