如图,直线y=2x-1与反比例函数y=kx的图象交于A,B两点,与x轴交于C点,已知点A的坐标为(-1,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若P是x轴上一点
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如图,直线y=2x-1与反比例函数y=kx的图象交于A,B两点,与x轴交于C点,已知点A的坐标为(-1,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若P是x轴上一点
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如图,直线y=2x-1与反比例函数
y=
k
x
的图象交于A,B两点,与x轴交于C点,已知点A的坐标为(-1,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若P是x轴上一点,且满足△PAC的面积是6,直接写出点P的坐标.
答案
(1)∵点A(-1,m)在直线y=2x-1上,
∴m=2×(-1)-1=-3,…(1分)
∴点A的坐标为(-1,-3).
∵点A在函数
y=
k
x
的图象上,
∴k=-1×(-3)=3,
∴反比例函数的解析式为
y=
3
x
;
(2)∵直线y=2x-1与x轴交于C点,
∴当y=0时,x=
1
2
,即C点的坐标为(
1
2
,0).
设点P的坐标为(x,0),则PC=|x-
1
2
|.
∵△PAC的面积是6,A(-1,-3),
∴
1
2
×|x-
1
2
|×3=6,
∴|x-
1
2
|=4,
∴x-
1
2
=4或x-
1
2
=-4,
解得x=
9
2
或x=-
7
2
,
∴点P的坐标为(-
7
2
,0)或(
9
2
,0).
举一反三
已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-
k
x
(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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反比例函数y=
6
x
与y=
3
x
在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为( )
A.
3
2
B.2
C.3
D.1
题型:不详
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|
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已知点A(5,0),点A关于直线y=kx(k>0)的对称点B正好落在反比例函数y=
12
x
第一象限的图象,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数与反比例的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是______.
题型:不详
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|
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如图,已知反比例函数
y
1
=
k
1
x
(k
1
>0)与一次函数y
2
=k
2
x+1,(k
2
≠0)相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C.若S
△OAC
=1,tan∠AOC=2
(1)求反比例函数与一次函数的解析式
(2)求S
△ABC
.
题型:不详
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|
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