已知正比例函数y=（a+3）x（a＜0）与反比例函数y=a-3x的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出

题型：不详难度：来源：

已知正比例函数y=（a+3）x（a＜0）与反比例函数y=

a-3

x

的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）．

答案

（1）将y=4代入两函数解析式得，

(a+3)x=4 a-3 x =4

，
原式可化为

ax+3x=4① a=4x+3②

，
②代入①得，2x²+3x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=

1

2

，
代入②得，a₁=-5，a₂=5．
由于a＜0，故取a=-5．
所以两函数解析式为y=-2x和y=-

8

x

．

（2）