一个反比例函数在第三象限的图象如图所示,若A是图象上任意一点,AM⊥x轴于点M,O是原点,如果△AOM的面积是3,那么这个反比例函数的解析式是______.
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一个反比例函数在第三象限的图象如图所示,若A是图象上任意一点,AM⊥x轴于点M,O是原点,如果△AOM的面积是3,那么这个反比例函数的解析式是______.
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一个反比例函数在第三象限的图象如图所示,若A是图象上任意一点,AM⊥x轴于点M,O是原点,如果△AOM的面积是3,那么这个反比例函数的解析式是______.
答案
由于A是图象上任意一点,则S
△AOM
=
1
2
|k|=3,
又反比例函数的图象在一、三象限,k>0,则k=6.
所以这个反比例函数的解析式是
y=
6
x
.
故答案为:
y=
6
x
.
举一反三
如图,反比例函数
y=
m
x
的图象与一次函数y=kx-b的图象交于点M,N,已点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1,根据图象信息可得关于x的方程
m
x
=kx-b的解为( )
A.-3,1
B.-3,3
C.-1,1
D.3,-1
题型:不详
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如图,点P的坐标为(2,
3
2
),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交反比例函数
y=
k
x
(x>0)的图象于点N;作PM⊥AN交反比例函数
y=
k
x
(x>0)的图象于点M,PN=4.
(1)求反比例函数和直线AM的解析式;
(2)求△APM的面积.
题型:不详
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如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA
∥
BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于E(2,0),则四边形AOEC的面积为( )
A.3
B.
3
C.
3
-1
D.
3
+1
题型:不详
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如图,一次函数y=ax+b(b≠0)的图象与反比例函数
y=
k
x
的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=
5
,tan∠AOC=
1
2
,且S
△AOD
=1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△OAB的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,A、B是双曲线y=
k
x
(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别为m、2m,线段AB的延长线交x轴于点C,若△AOC的面积为4,则k的值为______.
题型:不详
难度:
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