如图,点P的坐标为(2,32),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交反比例函数y=kx(x>0)的图象于点N;作PM⊥AN交反比例函数y=kx(x>0)的图象于
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如图,点P的坐标为(2,32),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交反比例函数y=kx(x>0)的图象于点N;作PM⊥AN交反比例函数y=kx(x>0)的图象于
题型:不详
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如图,点P的坐标为(2,
3
2
),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交反比例函数
y=
k
x
(x>0)的图象于点N;作PM⊥AN交反比例函数
y=
k
x
(x>0)的图象于点M,PN=4.
(1)求反比例函数和直线AM的解析式;
(2)求△APM的面积.
答案
(1)∵P(2,
3
2
),
∴AP=2,又PN=4,
∴AN=AP+PN=6,
∴N(6,
3
2
),
代入反比例解析式得:k=6×
3
2
=9,
则反比例解析式为y=
9
x
,
将x=2代入反比例解析式得:y=
9
2
,
∴M(2,
9
2
),
设直线AM解析式为y=kx+b,
将A(0,
3
2
)与M坐标代入得:
2k+b=
9
2
b=
3
2
,
解得:
k=
3
2
b=
3
2
,
则自直线AM解析式为y=
3
2
x+
3
2
;
(2)∵AP=2,MP=
9
2
-
3
2
=3,
∴S
△APM
=
1
2
AP•MP=3.
举一反三
如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA
∥
BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于E(2,0),则四边形AOEC的面积为( )
A.3
B.
3
C.
3
-1
D.
3
+1
题型:不详
难度:
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如图,一次函数y=ax+b(b≠0)的图象与反比例函数
y=
k
x
的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=
5
,tan∠AOC=
1
2
,且S
△AOD
=1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△OAB的面积.
题型:不详
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|
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如图,A、B是双曲线y=
k
x
(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别为m、2m,线段AB的延长线交x轴于点C,若△AOC的面积为4,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图的5×5网格是由一些边长为1的小正方形组成,其中落在反比例函数
y=
m
x
的图象上的格点有4个,落在反比例函数
y=
n
x
的图象上的格点有2个,那么落在反比例函数
y=
m+n
x
的图象上的格点有______个.
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数y=kx-1的图象与反比例函数
y=
m
x
的图象交于A,B两点,其中A点坐标(2,1).
(1)试确定k,m的值;
(2)直线AB与x轴y轴分别交于点C和点D,求△COD的面积.
题型:不详
难度:
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