如图,A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别为m、2m,线段AB的延长线交x轴于点C,若△AOC的面积为4,则k的值为______.
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如图,A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别为m、2m,线段AB的延长线交x轴于点C,若△AOC的面积为4,则k的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,A、B是双曲线y=
k
x
(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别为m、2m,线段AB的延长线交x轴于点C,若△AOC的面积为4,则k的值为______.
答案
分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F.
∴四边形ADEF是矩形,
∵A、B两点的横坐标分别是m、2m,
∴AD
∥
BE,AD=2BE=
k
m
,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE.
∴S
△AOC
=S
梯形AOEF
=4.
又∵A(m,
k
m
),B(2m,
k
2m
),
∴S
梯形AOEF
=
1
2
(AF+OE)×EF=
1
2
(m+2m)×
k
m
=
3k
2
=4,
解得:k=
8
3
.
故答案为
8
3
.
举一反三
如图的5×5网格是由一些边长为1的小正方形组成,其中落在反比例函数
y=
m
x
的图象上的格点有4个,落在反比例函数
y=
n
x
的图象上的格点有2个,那么落在反比例函数
y=
m+n
x
的图象上的格点有______个.
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数y=kx-1的图象与反比例函数
y=
m
x
的图象交于A,B两点,其中A点坐标(2,1).
(1)试确定k,m的值;
(2)直线AB与x轴y轴分别交于点C和点D,求△COD的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个
交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积.
题型:不详
难度:
|
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在同一直角坐标系中,正比例函数y=(m-1)x与反比例函数y=
4m
x
的图象的大致位置可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和
点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的关系式;
(2)求△AOB的面积.
题型:不详
难度:
|
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开端
主题采访类
垂线的定义
惯性在实际生活中的应用
一般词汇
战时共产主义政策和新经济政策
社会现象类
唐朝的衰亡
免疫对人体的主要作用
标点符号的使用
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