在同一直角坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数y=4mx的图象的大致位置可能是（　　）A．B．C．D．

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在同一直角坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数y=

的图象的大致位置可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

答案

∵y=（m-1）x是正比例函数，
∴m-1≠0，
∴m≠1．
当m＞1时，正比例函数y=（m-1）x过一、三象限，反比例函数y=

的图象分别在一、三象限；
当m＜1时，正比例函数y=（m-1）x过二、四象限，反比例函数y=

的图象可能分别在一、三象限，也可能分别在二、四象限．
故选A．

举一反三

如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-

的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和

点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．

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如图，直线y₁=mx+4与x轴、y轴分别交于A点、B点，且与反比例函数y₂=

在第一象限的图象有唯一的公共点P，若S_△OAB=4，则k=______．

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如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），
B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为______．

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已知，如图：反比例函数y=

的图象经过点A（-3，b），过点A作x轴的垂线，垂足为B，S_△A0B=3．
（1）求k、b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长．

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将直线y=4x+1沿x轴向右平移

个单位后，得到的直线与双曲线y=

（x＞0）交于点B．若点B的纵坐标为m，则k的值为______（用含有m的式子表示）．

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