已知反比例函数y=-a2+1x的图象上有点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，则y1，y2，y3大小关系是______

题型：不详难度：来源：

已知反比例函数y=-

a2+1

x

的图象上有点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且x₁＞x₂＞0＞x₃，则y₁，y₂，y₃大小关系是______．

答案

∵反比例函数y=-

a2+1

x

中k=-（a²+1）＜0，
∴此函数图象的两个分支在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，
∵x₁＞x₂＞0，
∴A、B两点在第二象限，
∴0＞y₁＞y₂，
∵x₃＜0，

∴点C在第二象限，
∴y₃＞0，
∴y₃＞y₁＞y₂．
故答案为：y₃＞y₁＞y₂．