已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数y=kx图象上的点,其中x1=1,x2=2,…、xn=n.记T1=x

已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数y=kx图象上的点,其中x1=1,x2=2,…、xn=n.记T1=x

题型:贵港难度:来源:
已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数y=
k
x
图象上的点,其中x1=1,x2=2,…、xn=n.记T1=x1y2,T2=x2y3、…、T2009=x2009y2010.若T1=
1
2
,则T1•T2•…•T2009=______.
答案
T1•T2•…•T2009=x1y2•x2y3…x2009y2010=x1
k
x2
•x2
k
x3
•x3
k
x4
…x2009
k
x2010
=x1
k2009
x2010

又因为x1=1,所以原式=
k2009
x2010
,又因为xn=n,所以原式=
k2009
2010

又因为T1=
1
2
,所以x1y2=
1
2
,又因为x1=1,所以y2=
1
2
,即
k
x2
=1,又x2=2,则k=1,
于是T1•T2•…•T2009=
k2009
2010
=
1
2010

故答案为:
1
2010
举一反三
点P(2m-3,1)在反比例函数y=
1
x
的图象上,则m=______.
题型:河北难度:| 查看答案
已知函数y=
k1
x
与y=k2x图象的交点是(-2,5),则它们的另一交点是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知反比例函数y=-
4
x
与一次函数y=-x+3的图象交于A,B两点,则△AOB的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
反比例函数y=-
8
x
的图象经过点P(a+1,4),则a=______.
题型:义乌难度:| 查看答案
若反比例函数的图象经过点(2,-2),(m,1),则m=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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