如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点。（1）利用图象中的信息，求一次函数的解析式；（2）已知点P1（m，y1）在一次函数的图象

题型：北京期中题难度：来源：

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点。
（1）利用图象中的信息，求一次函数的解析式；
（2）已知点P₁（m，y₁）在一次函数的图象上，点P₂（m， y₂）在反比函数的图象上，当y₁>y₂时，直接写出m的取值范围。

答案

解：（1）由题意可知，点A、B在反比例函数y=的图象上，
∴点A的坐标为（1，3），点B的坐标为，
又∵点A、B在一次函数y=kx+b的图象上，
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为y=2x+1；
（2）当y₁>y₂时，<m<0或m>1。