如图，点A、点B是函数y=kx的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（　　）A．-2B．±4C．2D．±2

题型：不详难度：来源：

如图，点A、点B是函数y=

k

x

的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（　　）

A．-2

B．±4

C．2

D．±2

答案

∵反比例函数的图象在一、三象限，
∴k＞0，
∵BC∥x轴，AC∥y轴，
∴S_△AOD=S_△BOE=

1

2

k，
∵反比例函数及正比例函数的图象关于原点对称，
∴A、B两点关于原点对称，
∴S_矩形OECD=2_△AOD=k，
∴S_△ABC=S_△AOD+S_△BOE+S_矩形OECD=2k=4，解得k=2．
故选C．