如图,已知反比例函数y=1x的图象上有点P,过P点分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数图象上有点P1,过点P1分别
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如图,已知反比例函数y=1x的图象上有点P,过P点分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数图象上有点P1,过点P1分别
题型:不详
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如图,已知反比例函数
y=
1
x
的图象上有点P,过P点分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数图象上有点P
1
,过点P
1
分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A
1
、B
1
,使四边形BA
1
P
1
B
1
为正方形,则点P
1
的坐标是______.
答案
∵四边形OAPB为正方形,
∴P的纵、横坐标相等,
又∵P的反比例函数
y=
1
x
的图象上,
∴P的坐标为(1,1),
设四边形BA
1
P
1
B
1
的边长为t,
又∵四边形BA
1
P
1
B
1
为正方形,
则点P
1
的坐标是(t,1+t),
且其也在反比例函数图象上,
将其坐标代入解析式可得:t=
5
-1
2
,
故点P
1
的坐标是(
5
-1
2
,
5
+1
2
).
举一反三
已知某村今年的荔枝总产量是p吨(p是常数),设该村荔枝的人均产量为y(吨),人口总数为x(人),则y与x之间的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若反比例函数的图象经过点P(-1,4),则它的函数关系式是______.
题型:不详
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|
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如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比
例函数y=
m
x
(x>0)的函数图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)通过计算,说明一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C;
(3)对于一次函数y=kx+3-3k(k≠0),当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程).
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数的解析式为y=
1-k
x
(k≠1).
(1)在反比例函数图象的每一条曲线上,y随着x的增大而增大,求k的取值范围;
(2)在(1)的条件下点A为双曲线y=
1-k
x
(x<0)上一点,AB
∥
x轴交直线y=x于点B,若AB
2
-OA
2
=4,求反比例函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
9
x
的图象在第一象限相
交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.
题型:不详
难度:
|
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